Иван Кръстев е завършил средно образование в ГПЧЕ „Ромен Ролан” в родния си град Стара Загора. Магистър е по финанси от Университета за национално и световно стопанство и магистър по международни отношения от Софийския университет „Св. Климент Охридски”. Владее английски и руски език. Ползва немски и сърбохърватски. Професионалният му път започва през 2006 г. в Главна дирекция „Европейски фондове, международни програми и проекти” в Министерство на труда и социалната политика. Последователно до 2010 г. заема позициите, младши експерт старши експерт, държавен експерт, началник на сектор и началник на отдел в същата дирекция. От 2011 до септември 2013 г. ръководи главна дирекция „Европейски фондове и международни проекти” във Агенция по заетостта”. Заместник-министър на образованието и науката в кабинета „Орешарски“. В момента е експерт в Европейския парламент.
